기초 수학 예제

$i^{47} - \sqrt{- 25}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{47}$ 을 ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{44}$ 로 인수분해합니다.

$i^{44} i^{3} - \sqrt{- 25}$

단계 1.1.2

$i^{44}$ 을 ${(i^{4})}^{11}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{11} i^{3} - \sqrt{- 25}$

단계 1.1.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

단계 1.4

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i - \sqrt{- 25}$

단계 1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i - \sqrt{- 25}$

단계 1.6

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - \sqrt{- 25}$

단계 1.7

$- 25$ 을 $- 1 (25)$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - \sqrt{- 1 (25)}$

단계 1.8

$\sqrt{- 1 (25)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

단계 1.9

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - (i \cdot \sqrt{25})$

단계 1.10

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

단계 1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- i - (i \cdot 5)$

단계 1.12

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- i - (5 \cdot i)$

단계 1.13

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- i - 5 i$

단계 2

$- i$ 에서 $5 i$ 을 뺍니다.

$- 6 i$